Question

把一個半徑為r的實心鐵球O熔化鑄成兩個實心小球O₁與O₂，假設沒有任何損耗、設鐵球O的表面積為S，小球O₁的半徑為r₁，表面積為S₁，小球O₂的半徑為r₂，兩個小球的半徑之比r₁：r₂=1：2，那么球O₁的表面積與球O的表面積之比S₁：S=（　　）

• A．1：3
• B．1：3

  3	3

• C．1：5
• D．1：9

Answer 1

分析：兩個球的表面積之比就是半徑之比的平方，求出半徑之間的關系，即可得到結論．

解答：解：由題意，設兩個小球的半徑分別為x，2x，則

4

3

π(x3+8x3)=

4

3

πr3
∴r=

3	9

x
∴球O₁的表面積與球O的表面積之比S₁：S=x²：(

3	9

x)2=1：3

3	3

故選B．

點評：本題是基礎題，考查相似比的知識，面積之比是相似比的平方，確定半徑之間的關系是關鍵．