Question

已知平面向量、為三個單位向量，且．滿足（x，y∈R），則x+y的最大值為（ ）
A．1
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：由已知，將（x，y∈R）兩邊平方后整理得x²+y²=1，進而根據基本不等式可得x+y的最大值．
解答：解：∵、為三個單位向量，且，
將（x，y∈R）兩邊平方，
得=²+²+2xy，
所以 x²+y²=1，
∵（x+y）²=x²+y²+2xy≤2（x²+y²）=2，
∴x+y≤，
所以x+y 最大值為．
故選B．
點評：本題考查的知識點是平面向量的基本定理，基本不等式，其中根據已知分析出x²+y²=1是解答的關鍵．