Question

已知集合A＝{x|1<ax<2}，集合B＝{x||x|<1}．當AB時，求a的取值范圍．

Answer 1

a≤－2或a＝0或a≥2.

試題分析：根據B={x||x|＜1}，求得B={x|-1＜x＜1}，由A⊆B，及A={x|1＜ax＜2}，解含參數的不等式1＜ax＜2，對a 進行討論，并求出此時滿足題干的a應滿足的條件，解不等式即可求得實數a的范圍．.
試題解析：由已知，B＝{x|－1<x<1}．
(ⅰ)當a＝0時，A＝，顯然A⊆B.
(ⅱ)當a>0時，，要使AB，必須，所以a≥2.
(ⅲ)當a<0時，，要使AB，必須，即a≤－2.綜上可知，a≤－2或a＝0或a≥2.