Question

（2013•臨沂三模）下列選項(xiàng)中敘述錯(cuò)誤的是（　　）

A．命題“若x=1，則x²-x=0”的逆否命題為真命題?

B．若p：?x∈R，x²+x+1≠0，則  p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0

C．“x＞1”是“x²-x＞0”的充分不必要條件

D．若“p∧q”為假命題，則“p∨q”為真命題

Answer 1

分析：利用四種命題的逆否關(guān)系判斷A的正誤；全稱命題與特稱命題的否定B的正誤；通過充要條件的判定判斷C的正確；復(fù)合命題的真假判斷D的正誤．

解答：解：對(duì)于A，“若x=1，則x²-x=0”的逆否命題為真命題，因?yàn)樵�命題是真命題，所以A正確；
對(duì)于B，若p：?x∈R，x²+x+1≠0，則  p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0，符合全稱命題與特稱命題的否定，所以B正確．
對(duì)于C，“x＞1”是“x²-x＞0”的充分不必要條件，滿足充分不必要條件的判斷，所以C正確；
對(duì)于D，若“p∧q”為假命題，可能p、q兩個(gè)命題都是假命題，此時(shí)“p∨q”為假命題，所以D不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，四種命題的逆否關(guān)系，充要條件的判斷等基本知識(shí)的應(yīng)用．