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與 向量 共線且滿足方程的向量為（ ）
A．不存在
B．-2
C．（-4，2，-4）
D．（4，-2，4）
【答案】分析：根據已知條件，可設向量==（2λ，-λ，2λ），結合等式，用空間向量數量積的公式列式，可得λ的值，從而找出正確選項．
解答：解：∵向量與向量共線
∴設向量==（2λ，-λ，2λ）
又∵
∴2×2λ+（-1）×（-λ）+2×2λ=-18
即9λ=18⇒λ=2
∴=（2λ，-λ，2λ）=（4，-2，4）
故選D
點評：本題考查了空間向量共線和數量積的知識點，屬于基礎題．熟悉公式是本題的命題意圖，請同學們注意這點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，
OP
=x
i
+y
j
+z
k
（其中
i
，
j
，
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x＞0，y＞0)且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|，則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
，
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
，若向量
PQ
與
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|，則動點P的軌跡是拋物線；
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
，
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
，
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)，則平面MQR內的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；
④設
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4，4])，
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0，4])，若向量
PM
⊥
j
，
PN
與
j
共線且|
PM
|=|
PN
|，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與 向量 
a
=(2，-1，2)共線且滿足方程
a
•
x
=-18的向量
x
為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),滿足向量與向量共線,且點Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率為6的同一條直線上.

(1)試用a1,b1與n來表示an;

(2)設a1=a,b1=-a,且12＜a≤15,求數列{an}中的最小項.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),滿足向量與向量共線,且點Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率為6的同一條直線上.

(1)試用a1,b1與n來表示an;

(2)設a1=a,b1=-a,且12＜a≤15,求數列{an}中的最小項.

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