Question

f（x）在定義域內(nèi)可導，其圖象如右圖所示，則導函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由原函數(shù)的圖象得到原函數(shù)的增減情況，根據(jù)原函數(shù)的單調(diào)性和導函數(shù)的符號之間的關系即可判斷出原函數(shù)的導函數(shù)的圖象的大致形狀．

解答：解：由原函數(shù)的圖象看出，當x＜0時，原函數(shù)是減函數(shù)，則其導函數(shù)恒小于0，而當x＞0時，原函數(shù)先增后減再增，有兩個極值點，所以，其導函數(shù)先正后負再正，反映在圖象上是導函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，且在兩個交點的兩側(cè)圖象在x軸上方，兩零點間圖象在x軸下方，綜上分析可知函數(shù)f（x）的導函數(shù)的圖象應是選項D的形狀．
故選D．

點評：本題考查了函數(shù)的圖象，考查了函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)符號之間的關系，在函數(shù)定義域內(nèi)的某區(qū)間內(nèi)，導函數(shù)大于0，原函數(shù)單調(diào)遞增，導函數(shù)小于0，原函數(shù)單調(diào)遞減，是基礎題．