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函數的所有的極值點與零點之和為 .

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的函數，給出下列命題：
①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點；
②若1＜a＜3，則函數f（x）=

(3-a)x-3，x≤7

ax-6，x＞7

是單調函數；
③若f（x）為奇函數，又f（x+1）為偶函數，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點（x_n，0），則lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正確命題的序號是

③④

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（xlnx+ax+a²-a-1）e^x，a≥-2．
（I）若a=0，求f（x）的單調區間；
（II）討論函數f（x）在區間(

，+∞)上的極值點個數；
（III）是否存在a，使得函數f（x）的圖象在區間(

，+∞)上與x軸相切？若存在，求出所有a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義域為R的函數，給出下列命題：
①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點；
②若1＜a＜3，則函數f（x）=

(3-a)x-3，x≤7

ax-6，x＞7

是單調函數；
③若f（x）為奇函數，又f（x+1）為偶函數，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點（x_n，0），則lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正確命題的序號是______ （寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是定義域為R的函數，給出下列命題：
①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點；
②若1＜a＜3，則函數f（x）=

是單調函數；
③若f（x）為奇函數，又f（x+1）為偶函數，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點（x_n，0），則lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正確命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）．

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