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定義在上的函數,如果對于任意給定的等比數列,仍是等比數列,則稱為“保等比數列函數”.現有定義在上的如下函數: ①;  ②;   ③;       ④.
則其中是“保等比數列函數”的的序號為

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

C

解析試題分析:設等比數列公比為q,首項為a1,則①,所以數列是等比數列,因而為“保等比數列函數”.
,,顯然不一定是等比數列.
一定是等比數列,所以數列是等比數列,因而為“保等比數列函數”.
不是常數.
所以其中是“保等比數列函數”的的序號為①③.
考點:新情景情況下分析問題解決問題的能力,等比數列的定義,及等比數列的通項公式.
點評:新情景,新定義是高考經常設置的題型,這種題型新而不難,但關鍵是正確理解題意,搞清其成立條件,再具有扎實的基礎知識,這種題型不難解決.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等比數列的前項和為,則實數的值是

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列為等比數列,,則的值為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

成等比數列,其公比為2,則的值為(  )

A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某工廠2009年生產某種產品2萬件,計劃從2010年起每年比上一年增長20%,這個工廠年產量超過12萬的最早的一年是(注:lg2=0.3010,lg3=0.4771)

A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等比數列的公比為正數,且·=2=1,則=

A. B. C. D. 2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等比數列中, 則= ( )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知各項均為正數的等比數列{}中,=5,=10,則=(    )

A. B.7 C.6 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若m是2和8的等比中項,則圓錐曲線的離心率是(   )

A.B.
C.D.

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