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從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個。

（1）記性質r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質r的概率；

（2）記所取出的非空子集的元素個數為，求的分布列和數學期望E

⑴⑵的分布列為：

	1	2	3	4	5
P

數學期望是

解析:

（1）記”所取出的非空子集滿足性質r”為事件A

基本事件總數n==31

事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}

事件A包含的基本事件數m=3

所以

（II）依題意，的所有可能取值為1，2，3，4，5

又，，

，

故的分布列為：

	1	2	3	4	5
P

從而E+2+3+4+5

練習冊系列答案

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n•2^n-1

．

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對于集合N={1，2，3…n}的每一個非空子集，定義一個“交替和”為：按照遞減的次序重新排列該子集中的元素，然后從最大數開始交替的減、加后繼數．例如集合{1，2，4，6，9}的“交替和”為9-6+4-2+1=6，集合{5}的“交替和”為5．用S_n表示集合N={1，2，3…n}的所有非空子集的“交替和”的總和，則（1）S₂=

；（2）S_n=

．

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從集合的所有非空真子集中等可能地取出一個.
（1）求所取的子集中元素從小到大排列成等比數列的概率；
（2）記所取出的子集的元素個數為，求的分布列和數學期望.

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