Question

15、關于直角AOB在定平面a 內的射影有如下判斷：①可能是0°的角；②可能是銳角；③可能是直角；④可能是鈍角；⑤可能是180°的角．其中正確判斷的序號是

①②③④⑤

（注：把你認為是正確判斷的序號都填上）．

Answer 1

分析：根據直角所在的平面與平面α之間的關系不同，角在α上的射影不同，可以分成三種情況來討論，當角所在的平面與平面α垂直時，當角所在的平面與平面α平行時，當角所在的平面與平面α不平行也不垂直時，這三種情況可以得到不同的射影．

解答：解：直角AOB在定平面a 內的射影有下列幾種情況：
當角所在的平面與平面α垂直時，
直角的射影可能是0°的角，可能是180°的角，故①⑤正確，
當角所在的平面與平面α平行時，直角的射影可能是直角，故③正確，
當角所在的平面與平面α不平行也不垂直時，平面轉到一定角度，
直角的射影可能是銳角或鈍角，故②④正確
故答案為：①②③④⑤

點評：本題考查平行投影及平行投影所形成的圖形，考查兩個平面的不同的位置關系，是一個基礎題，這種題目只要掌握平行投影的意義，就可以做出正確結果，再者同學們要勤動手，自己動手演示．