Question

（14分）已知函數

 （1）求的值；

 （2）數列{a_­n}滿足數列{a_n}

是等差數列嗎？請給予證明；

 （3），試比較T­_n與S_n的大小.

Answer 1

解析：（1）f(x)對任意

        ………………2分

        令

……………………………………4分

   （2）解：數列{a_n}是等差數列

        f(x)對任意x∈R都有

        則令……………………………………6分

       ∴{a­­_n}是等差數列. ………………10分

   （3）解：由（2）有

       

∴T_n≤S_n…………………………………………………………………………14分

該題也可用數學歸納法做。