【題目】有一改形塔幾何體由若千個正方體構(gòu)成,構(gòu)成方式如圖所示,上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點.已知最底層正方體的棱長為8,如果改形塔的最上層正方體的邊長小于1,那么該塔形中正方體的個數(shù)至少是( )
A.8B.7C.6D.4
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
為直線
的傾斜角),以坐標原點
為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)寫出曲線的直角坐標方程,并求
時直線
的普通方程;
(2)直線和曲線
交于
、
兩點,點
的直角坐標為
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x),若關(guān)于x的方程f2(x)﹣af(x)+a﹣a2=0有四個不等的實數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.B.(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪{1}D.(﹣1,0)∪{1}
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)是定義在R上的兩個周期函數(shù),
的周期為4,
的周期為2,且
是奇函數(shù).當
時,
,
,其中k>0.若在區(qū)間(0,9]上,關(guān)于x的方程
有8個不同的實數(shù)根,則k的取值范圍是_____.
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【題目】已知函數(shù),且存在不同的實數(shù)x1,x2,x3,使得f(x1)=f(x2)=f(x3),則x1x2x3的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】設(shè)橢圓,直線
經(jīng)過點
,直線
經(jīng)過點
,直線
直線
,且直線
分別與橢圓
相交于
兩點和
兩點.
(Ⅰ)若分別為橢圓
的左、右焦點,且直線
軸,求四邊形
的面積;
(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0,四邊形
為平行四邊形,求證:
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,判斷四邊形能否為矩形,說明理由.
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【題目】在國家“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”戰(zhàn)略下,某企業(yè)決定加大對某種產(chǎn)品的研發(fā)投入.為了對新研發(fā)的產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格試銷,得到一組檢測數(shù)據(jù)如表所示:
試銷價格 | ||||||
產(chǎn)品銷量 |
已知變量且有線性負相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學通過計算求得回歸直線方程分別為:甲
;丙
,其中有且僅有一位同學的計算結(jié)果是正確的.
(1)試判斷誰的計算結(jié)果正確?
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差不超過,則稱該檢測數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”,現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機抽取
個,求“理想數(shù)據(jù)”的個數(shù)
的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】已知函數(shù),
、
、
都有
,滿足
的實數(shù)
有且只有3個,給出下述四個結(jié)論:①滿足題目條件的實數(shù)
有且只有2個:②滿足題目條件的實數(shù)
有且只有2個;③
在
上單調(diào)遞增;④
的取值范圍是
.其中所有正確的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選講
在平面直角坐標系中,以原點為極點,以軸非負半軸為極軸建立極坐標系, 已知曲線
的極坐標方程為
,直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)寫出曲線和直線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)直線過點
與曲線
交于不同兩點
,
的中點為
,
與
的交點為
,求
.
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