已知A＝{y|y＝log2x，x＜1}，B＝{y|y＝(
)x，x＞1，則A∩B＝
A．
B．(－∞，0)
C．(0，
)
D．(－∞，
)
科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知拋物線C1：y＝x2＋2x和C2：＝－x2＋a．如果直線l同時是C1和C2的切線，稱l是C1和C2的公切線，公切線上兩個切點之間的線段，稱為公切線段．
(Ⅰ)a取什么值時，C1和C2有且僅有一條公切線？寫出此公切線的方程；
(Ⅱ)若C1和C2有兩條公切線，證明相應的兩條公切線段互相平分．
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科目：高中數學 來源：2009年高考數學理科(廣東B卷) 題型：044
已知曲線
C：y＝x2與直線l：x－y＋2＝0交于兩點A(xA，yA)和B(xB，yB)，且xA＜xB．記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區域(含邊界)為D．設點P(s，t)是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合．(1)若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程；
(2)若曲線
與點D有公共點，試求a的最小值．
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科目：高中數學 來源：遼寧省錦州中學2012屆高三上學期第一次月考數學理科試題 題型：044
已知A，B，C是直線l上的不同的三點，O是外一點，向量
，
，
滿足：－(
x2＋1)·－[ln(2＋3x)－y]·＝0．記y＝f(x)．
(1)求函數y＝f(x)的解析式；
(2)若對任意x∈[
，
]，不等式|a－lnx|－ln[
(x)－3x]＞0恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)若關于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：浙江省瑞安市十校2012屆高三上學期期中聯考數學理科試題 題型：044
如圖，已知直線l：y＝2x＋m(m＜0)與拋物線C1：y＝ax2(a＞0)和圓C2：x2＋(y＋1)2＝5都相切，F是C1的焦點．
(1)求m與a的值；
(2)設A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，FB為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
(3)在(2)的條件下，記點M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知橢圓
＝1(a＞b＞0)過點(1，
)，離心率為，左、右焦點分別為F1、F2.點P為直線l：x＋y＝2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
(1)求橢圓的標準方程．
(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2.
(ⅰ)證明：
＝2.
(ⅱ)問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA＋kOB＋kOC＋kOD＝0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
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