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已知集合A={x|x2-5x+6≤0},B={x||2x-1|>3},則集合A∩B=
{x|2<x≤3}
{x|2<x≤3}
分析:分別求出兩集合中的一元二次不等式和絕對值不等式的解集,然后求出公共解集即為兩集合的交集.
解答:解:集合A中的x2-5x+6≤0變形為(x-2)(x-3)≤0即
x-2≤0
x-3≥0
x-2≥0
x-3≤0
解得:2<x<3;
集合B中的|2x-1|>3,得到2x-1>3或2x-1<-3,解得x>2或x<-1.
則A∩B={x|2<x≤3}
故答案為:{x|2<x≤3}
點評:本題屬于以不等式的解集為平臺,求集合的交集的基礎(chǔ)題,也是高考常會考的題型.
練習(xí)冊系列答案
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3、已知集合A={x|x>1},集合B={x|x-4≤0},則A∪B等于(  )

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已知集合A={x|x<-2或3<x≤4},B={x||x-1|≤4}
求:
(1)CRA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范圍.

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已知集合A={x|x≥1},B={x|x>2},則(  )

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(2012•德陽三模)已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0},B={y|y=cosx,x∈R}
.則A∩B為(  )

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同步練習(xí)冊答案
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