【題目】[選修4—5：不等式選講]
已知
.
（1）若
的解集為
，求
的值；
（2）若
不等式
恒成立，求實數
的范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）若
化為
，可得3，-1是方程 
的兩根，根據韋達定理可得結果；（2）
，要不等式
恒成立只需
，解絕對值不等式即可得結果.
試題解析： 
即
，平方整理得： 
，
所以-3，-1是方程 
的兩根，
由根與系數的關系得到
，
解得
.
（2）因為
所以要不等式
恒成立只需
當
時， 
解得
當
時， 
此時滿足條件的
不存在
綜上可得實數
的范圍是
.
【方法點晴】本題主要考查絕對值不等式的解法、絕對值不等式求最值以及不等式恒成立問題，屬于難題．不等式恒成立問題常見方法：① 分離參數
恒成立(
)或
恒成立（
即可）；② 數形結合(
圖象在
上方即可)；③ 討論最值
或
恒成立；④ 討論參數.本題（2）是利用方法 ① 求得
的范圍的.
暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12
海里；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8海里；貨輪向正北由A處行駛到D處時看燈塔B在貨輪的北偏東120°．（要畫圖）
（1）A處與D處之間的距離；
（2）燈塔C與D處之間的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4—4：坐標系與參數方程】
將圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的2倍，得曲線C.
（Ⅰ）寫出C的參數方程；
（Ⅱ）設直線
與C的交點為
，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數g（x）=x2﹣ax+b，其圖象對稱軸為直線x=2，且g（x）的最小值為﹣1，設f（x）= 
．
（1）求實數a，b的值；
（2）若不等式f（3x）﹣t3x≥0在x∈[﹣2，2]上恒成立，求實數t的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（|2x﹣2|）+k 
﹣3k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,☉O內切于△ABC的邊于點D,E,F,AB=AC,連接AD交☉O于點H,直線HF交BC的延長線于點G. 
（1）求證:圓心O在AD上;
（2）求證:CD=CG;
（3）若AH∶AF=3∶4,CG=10,求HF的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①函數y=﹣ 
在其定義域上是增函數；
②函數y= 
是奇函數；
③函數y=log2（x﹣1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若（ 
）a=（ 
）b＜1．則a＜b＜0
則下列正確命題的序號是 ．
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