Question

從a、b、c、d、e五人中選1名班長，1名副班長，1名學(xué)習(xí)委員，1名紀(jì)律委員，1名文娛委員，但a不能當(dāng)班長，b不能當(dāng)副班長．不同選法總數(shù)為（ ）
A．78
B．54
C．24
D．20

Answer 1

【答案】分析：分類討論，第1類，a當(dāng)副班長，共有A⁴₄種選法，第2類，a當(dāng)委員，共有C¹₃C¹₃•A³₃種選法．
解答：解：第1類，a當(dāng)副班長，共有A⁴₄種選法；第2類，a當(dāng)委員，共有C¹₃C¹₃•A³₃種選法．
∴不同選法共有A⁴₄+C¹₃C¹₃•A³₃=24+54=78（種）．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．