如圖所示，已知直四棱柱
中，
，
，且滿足
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且滿足查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：廣西自治區月考題 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省長沙市長郡中學高二（上）3月模塊考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
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為原點，
所在直線分別為
軸，
軸，
軸建立如圖所示的空間直角坐標系，則
…………… 2分
又因為
平面
…………… 6分
為平面
的一個法向量。
，則
……………… 8分
，
為平面
的一個法向量，由
，
，
取
…………………8分
與
的夾角為
，二面角
為
，顯然
，即為所求 ………………… 11分
如圖所示，已知直四棱柱
中，
，
，且滿足
平面
；
的余弦值。