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若角α與β的終邊關于y軸對稱，則α與β間的關系是________；若角α與β的終邊關于原點對稱，則α與β間的關系是__________．

答案：α=-β+(2k+1)·180°(k∈Z)α=β+(2k+1)·180°(k∈Z)

解析：因為α與β的終邊關于y軸對稱，所以α與180°-β的終邊相同，因此α=180°-β+k·360°(k∈Z),即α=-β+(2k+1)·180°(k∈Z)；因為α與β的終邊關于原點對稱，所以α與180°+β的終邊相同，因此α=180°+β+k·360°（k∈Z），即α=β+(2k+1)·180°(k∈Z).故應分別填α=-β+(2k+1)·180°(k∈Z)和α=β+(2k+1)·180°(k∈Z).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若角α與角β的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系是
 

（2）若角α與角β的終邊互為反向延長線，則α與β的關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①設θ分別是第四象限角，則點P（sinθ，cosθ）在第二象限；
②已知sinα＞sinβ，若α，β是第三象限角，則cosα＞cosβ；
③若角α與角β的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系是α+β=2kπ+π（k∈Z）；
④若0＜a＜1，
π
2
＜x＜π，則
(a-x)2
x-a
-
cosx
|cosx|
+
|1-ax|
ax-1
的值是-1；
其中命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α與角β的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系是
α+β=（2k+1）π
α+β=（2k+1）π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列命題中正確的是（　）

A．若角a與b的終邊關于x軸對稱，則a-b=k×360°(kÎZ)

B．A、B是一個三角形的兩個內角，則0°<A+B<360°

C．

D．第一或第二象限的角的集合可表示為{a|k×360°<a<(2k+1)180°，kÎZ}

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列命題中正確的是（　）

A．若角a與b的終邊關于x軸對稱，則a-b=k×360°(kÎZ)

B．A、B是一個三角形的兩個內角，則0°<A+B<360°

C．

D．第一或第二象限的角的集合可表示為{a|k×360°<a<(2k+1)180°，kÎZ}

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同步練習冊答案
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