Question

設α表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正確的是________．（填寫所有正確命題的序號）

Answer 1

解：（1）正確，這是課本上的一道例題；
（2）正確，這是線面垂直的性質定理；
（3）不正確，根據線面垂直的定義，有可能b?α；
（4）不正確，有條件知，有可能b?α；
故答案為：（1）（2）
分析：由題意知，此題主要為平行和垂直的相互轉化，用線面垂直的性質定理判斷．
點評：本題考查了線面平行和垂直關系的相互轉化的兩個結論：①a∥b，a⊥α?b⊥α；②a⊥α，b⊥α?a∥b．