Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（1，k）且

a

與

b

的夾角為銳角，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＞-2
• B、k＞-2且k≠

  1

  2

• C、k≥-2
• D、k≥-2且k≠

  1

  2

Answer 1

分析：由兩向量的夾角是銳角，可得

a

•

b

＞0，且

a

、

b

不共線；代入計算即可．

解答：解：∵向量

a

=（2，1），

b

=（1，k）的夾角為銳角，
∴

a

•

b

＞0，且

a

、

b

不共線；
即2+k＞0，且2k-1≠0，
∴k＞-2，且k≠

1

2

；
∴k的取值范圍是{k|k＞-2，且k≠

1

2

}；
故選：B．

點評：本題考查了平面向量的夾角問題，是基礎題．