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函數f（x）=x2ex的單調減區間是
（-2，0）
（-2，0）
．
分析：先求出函數的導數，令導數小于零，解得x的范圍，就可得到函數的單調減區間．
解答：解：函數f（x）=x2ex的導數為y′=2xex+x2ex =xex （x+2），
令y′＜0，解得-2＜x＜0，故函數的單調減區間是 （-2，0），
故答案為 （-2，0）．
點評：本題主要考查利用導數研究函數的單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2e
，g（x）=2alnx（e為自然對數的底數，a＞0）
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的單調區間，若F（x）有最值，請求出最值；
（2）當a=1時，求f（x）與g（x）圖象的一個公共點坐標，并求它們在該公共點處的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2e-ax，其中a＞0．
（I）求f（x）的單調區間；
（II）求f（x）在[1，2]上的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2e-ax（a＞0），求函數在[1，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=x2e-x
（Ⅰ）求f（x）的極小值和極大值；
（Ⅱ）當曲線y=f（x）的切線l的斜率為負數時，求l在x軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2e-ax，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調性．

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同步練習冊答案
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