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設a、b、c表示直線,已知命題“ab,a⊥c?b⊥c”.把a、b、c中的任意兩個換成平面,在所得的三個命題中,正確的有(  )
A.0個B.1個C.2個D.3個
若a,b 換為平面α,β,則命題化為“αβ,且α⊥c?β⊥c”,根據線面平行的性質可知此命題為真命題;
若a,c換為平面α,γ,則命題化為“αb,且α⊥γ?b⊥γ”,b可能與γ相交或在平面γ內,此命題為假命題;
若b,c換為平面β,γ,則命題化為“aβ,且a⊥γ?β⊥γ”,根據面面垂直的判定定理可知此命題為真命題,
即真命題有2個;
故選C
練習冊系列答案
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設a、b、c表示直線,已知命題“a∥b,a⊥c⇒b⊥c”.把a、b、c中的任意兩個換成平面,在所得的三個命題中,正確的有(  )

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①若a∥M、b∥M,則a∥b

②若bM、a∥b,則a∥M

③若a⊥c、b⊥c,則a∥b

④若a⊥M、b⊥M,則a∥b

其中正確命題個數為________

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設a、b、c表示直線,已知命題“a∥b,a⊥c?b⊥c”.把a、b、c中的任意兩個換成平面,在所得的三個命題中,正確的有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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科目:高中數學 來源:2011年河北省唐山一中高考數學仿真試卷3(文科)(解析版) 題型:選擇題

設a、b、c表示直線,已知命題“a∥b,a⊥c⇒b⊥c”.把a、b、c中的任意兩個換成平面,在所得的三個命題中,正確的有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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