已知橢圓的離心率e＝
，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，定點P(2，
)，點F2在線段PF1的中垂線上．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M，F(xiàn)2N的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．
學習實踐園地系列答案科目：高中數(shù)學 來源：廣東省揭陽市2007年高中畢業(yè)班第一次高考模擬考試題(文科) 題型：044
如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓
的離心率e＝
，
左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|＝2．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設橢圓C的一個頂點為B(0，－b)，是否存在直線l：y＝x＋m，使點B關于直線l的對稱點落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省揭陽市2007年高中畢業(yè)班第一次高考模擬考試題(理科) 題型：044
如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|＝1．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設橢圓C的左頂點為A，下頂點為B，動點P滿足
，(
)試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為
．過右焦點
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足
，
（
）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為
．過右焦點
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足
，
（
）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
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科目：高中數(shù)學 來源：云南省2010-2011學年高三數(shù)學一輪復習測試：分類與整合思想 題型：選擇題
已知橢圓
的離心率 e＝－
，
則m的值為
A．3 B．或3 C．
D．
或
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