Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，已知直線，直線以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C以及直線，的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線C分別交于O、A兩點，直線與曲線C分別交于O、B兩點，求的面積．

Answer 1

【答案】（1），，．（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意消參求出曲線C的直線坐標(biāo)方程，然后利用，，，即可求解.

（2）把代入曲線C的極坐標(biāo)方程，得出；同理，把代入曲線C的極坐標(biāo)方程，得出，再利用三角形的面積公式即可求解.

（1）依題意，由曲線C的參數(shù)方程（為參數(shù)）

消參得，故曲線C的普通方程為

由，，，得

曲線C的極坐標(biāo)方程為

，的極坐標(biāo)方程為，．

（2）把代入，得，所以，

把代入，得，所以，

所以．