Question

一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的關(guān)系是（　　）

A．相等

B．相等或互補(bǔ)

C．互補(bǔ)

D．不能確定

Answer 1

分析：在正方體中舉反例得到答案即可．

解答：解：如果兩個(gè)二面角的半平面分別對(duì)應(yīng)垂直，那么這兩個(gè)二面角角相等或互補(bǔ)”（面與二面角的性質(zhì)）
但是這個(gè)命題不一定正確，如下圖就是一個(gè)反例：

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角D-AA₁-F與二面角D₁-DC-A的兩個(gè)半平面就是分別對(duì)應(yīng)垂直的，但是這兩個(gè)二面角既不相等，也不互補(bǔ)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察二面角的平面角．一般在說明命題不成立時(shí)，常舉反例來說明．