Question

已知全集U=R，S={y|y=2^x}，T={x|ln（x-1）＜0}，則S∩T=（ ）
A．空集
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|1＜x＜2}

Answer 1

【答案】分析：先化簡集合A和集合B，再根據兩個集合的交集的意義，交集是含有所有既屬于A又屬于B的元素構成．
解答：解：∵S={y|y=2^x}={y|y＞0}
T={x|ln（x-1）＜0}={x|1＜x＜2}
∴S∩T={x|1＜x＜2}
故選D．
點評：本題主要考查了交集及其運算，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．