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若sinx+cosx=1，那么sinnx+cosnx的值是（　　）
A、1B、0C、-1D、不能確定
分析：sinx+cosx=1，可得
sinx=1
cosx=0
  或
sinx=0
cosx=1
，代入求解即可
解答：解：∵sinx+cosx=1，
∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1
∴sinxcosx=0
∴
sinx=1
cosx=0
  或
sinx=0
cosx=1

∴sinnx+cosnx=1
故選A
點評：本題主要考查了同角平方關系的簡單運用，屬于考查基本公式的運用．屬于基礎試題、
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①當x＞0且x≠1時，有lnx+
1
lnx
≥2；
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點M關于直線ax-y-5a-2=0對稱的點M'都在該圓上；
③若函數y=f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則y=f（x）為偶函數；
④若sinx+cosx=-
2
，則tanx+cotx的值為2；
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinx+cosx=
1
3
，x∈（0，π），則sinx-cosx的值為（　　）
A、±
17
3
B、-
17
3
C、
1
3
D、
17
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四種說法：
①函數y=0.2-x的反函數是y=log5x；
②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°；
③角α的終邊經過點P（-5，12），則sinα+2cosα=
2
13
；
④若sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），則tanx=-
3
4
．
其中正確結論的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）若sinx+cosx=1，則
1-sin2xcos2-sin2x
=
±1
±1
．

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同步練習冊答案
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