Question

高三年級有文科、理科共9個備課組，每個備課組的人數不少于4個，現從這9個備課組中抽出l2人，每個備課組至少1人，組成“年級核心組”商議年級的有關事宣．則不同的名分配方案共有（ ）
A．129種
B．148種
C．165種
D．585種

Answer 1

【答案】分析：根據題意，只須將把12個名額分成8份，每份至少一個名額即可，分別對應12個備課組，選用隔板法，分析可得答案．
解答：解：根據題意，只須將把12個名額分成9份，每份至少一個名額即可，分別對應8個備課組，
選用隔板法，即將12個名額排成一列，共11個間隔即空位，從其11個空位中，選取8個，插入隔板就符合題意，
即C₁₁⁸=C₁₁³=165，
故選C．
點評：本題考查組合的運用，解題時注意用組合公式時的一些特殊方法，如本題的隔板法．