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如圖，已知平面四邊形中，為正三角形，

， ，記四邊形的面積為.

(1) 將表示為的函數；   

(2) 求的最大值及單調增區間．

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1)在中，由余弦定理得,……1分

∴      ………………………………………………2分

∴=             ………………3分

∴   ，    ………………5分

∴，            ………………………………6分

（2） ，     ………………………………7分

 ∴當………………9分

  由得：，   ………………………………10分

∴S的單調增區間為      ………………………………………………11分

∴S的最大值為，單調增區間為………………………………12分

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知平面四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AB=AD=2，∠BAD=2θ，記四邊形ABCD的面積為S．
（1）將S表示為θ的函數；
（2）求S的最大值及相應的θ值．

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如圖：已知平面四邊形ABCD,AC、BD相交于O,AB=AD,CB=CD,

∠ABC=120°,且PA⊥平面ABCD.

(1)若AB=PA=,求P到直線BC的距離;

(2)求證平面PBD⊥平面PAC.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知平面四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AB=AD=2，∠BAD=2θ，記四邊形ABCD的面積為S．
（1）將S表示為θ的函數；
（2）求S的最大值及相應的θ值．

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如圖，已知平面四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AB=AD=2，∠BAD=2θ，記四邊形ABCD的面積為S．
（1）將S表示為θ的函數；
（2）求S的最大值及相應的θ值．

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如圖，已知平面四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AB=AD=2，∠BAD=2θ，記四邊形ABCD的面積為S．
（1）將S表示為θ的函數；
（2）求S的最大值及相應的θ值．

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