Question

已知圓，直線，圓C上任意一點A到直線的距離小于2的概率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：：設平行于的直線m:4x+3y+c=0,使m與距離為2，平行線間距離公式得：，聯立C與m方程，得出交點滿足的方程：(c=-35時,m與C無交點，舍)，然后算出兩個交點與圓心連線的兩條半徑的夾角為60º，用夾角度數除以周角，即得概率。
點評：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“度量””可以是長度、面積、體積、角度等。其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現在點落在區域Ω上任何都是等可能的，而對于角度而言，則是過角的頂點的一條射線落在Ω的區域（事實也是角）任一位置是等可能的。