Question

若函數(shù)y=a^-x（a＞0且a≠1）為增函數(shù)，則函數(shù)f(x)=loga

1

x+1

的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)y=a^-x（a＞0且a≠1）為增函數(shù)，得0＜a＜1，然后根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的圖形即可．

解答：解：∵y=a^-x（a＞0且a≠1）為增函數(shù)，
∴0＜a＜1，
∵y=

1

x+1

在（-1，+∞）上為減函數(shù)，
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)f(x)=loga

1

x+1

在（-1，+∞）單調(diào)遞增，
∴排除A，C．
又當x=1時，f（1）有意義，排除B．
故選：B．

點評：本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．