Question

將圓x²＋y²－2x＋4y＝0先向左平移1個單位，然后向上平移2個單位后得到⊙O，直線l與⊙O相交于A，B兩點，若在⊙O上存在點C，使，，求直線l的方程及對應的點C的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：圓化成標準方程為，

　　先向左平移1個單位，然后向上平移2個單位后得⊙O方程為

　　

　　由題意可得，

　　∴，直線l：

　　由，化簡整理得(*)

　　設，則是方程(*)的兩個實數根

　　∴，

　　因為點C在圓上，所以

　　此時，(*)式中的

　　所求的直線l的方程為，對應的C點的坐標為(－1，2)；

　　或直線l的方程為，對應的C點的坐標為(1，－2)