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13．已知A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0），則直線AB與直線CD（　　）

A．

平行

B．

相交

C．

垂直

D．

以上都有可能

分析分別求出AB、CD、BC的斜率加以判斷．

解答解：∵A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0），
∴${k}_{AB}=\frac{5-3}{2-（-4）}=\frac{1}{3}$，${k}_{CD}=\frac{0-3}{-3-6}=\frac{1}{3}$．
又${k}_{BC}=\frac{5-3}{2-6}=-\frac{1}{2}$$≠\frac{1}{3}$，
∴直線AB與直線CD平行．
故選：A．

點評本題考查由兩點求直線的斜率，是基礎的計算題．

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1．甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為$\frac{1}{3}和\frac{1}{4}$，求：
（Ⅰ）兩個人都能譯出密碼的概率；
（Ⅱ）恰有一個人譯出密碼的概率；
（Ⅲ）至多有一個人譯出密碼的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BB₁，AC=BC=BB₁，E為A₁B₁的中點，且C₁E⊥BB₁．
（1）求證：A₁C∥平面BEC₁；
（2）求A₁C與平面ABB₁A所成角的大小．

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1．設集合A={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意的（x₁，y₁）∈A，總存在（x₂，y₂）∈A，使得x₁x₂+y₁y₂=0，則稱集合A具有性質(zhì)P．給定下列4個集合：
①A₁={（x，y）|y=2^x }
②A₂={（x，y）|y=1+sinx}
③A₃={（x，y）|y=（x-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$}
④A₄═{（x，y）|y=ln|x|}．
其中具有性質(zhì)P的為②③（填對應的序號）

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8．已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx-x，則f′（1）的值為1．

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18．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{{m^2}-2m-3}}（m∈Z）$為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上減函數(shù)，則m的值為（　　）

A．

-1＜m＜3

B．

C．

1或2

D．

0或1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．A，B，C，D四點都在一個球面上，AB=AC=AD=$\sqrt{2}$，且AB，AC，AD兩兩垂直，則該球的表面積為（　　）

A．

6π

B．

$\sqrt{6}π$

C．

12π

D．

$2\sqrt{6}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知關于z的實系數(shù)一元二次方程z²+5z+a=0的兩個復數(shù)根為α、β，試用實數(shù)a表示|α|+|β|的值．

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3．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（1，1），若$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，則λ=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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