Question

方程log₃（5-2•3^x）=1的解集是________．

Answer 1

{0}
分析：將題目中條件：“log₃（5-2•3^x）=1”，利用對數的相等化對數方程為化為指數式方程求解，在轉化時應注意保持自變量的取值范圍的不變性，即轉化的等價性．
解答：∵log₃（5-2•3^x）=1，
∴5-2•3^x=3¹．
∴解得x=0．
經檢驗x=0是原方程的根，
即原方程的解為x=0．
故答案為：{0}．
點評：主要考查知識點：對數與對數函數，對數式與指數式的互化．屬于基礎題．