Question

若復數

a+3i

1-2i

(a∈R，i為虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　　）

• A、-2
• B、4
• C、-6
• D、6

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，把復數整理成最簡形式，根據復數是一個純虛數，得到復數的實部等于0，而虛部不為0，得到結果．

解答：解：若復數

a+3i

1-2i

(a∈R，i為虛數單位）
=

(a+3i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

a-6+(3+2a)i

5

，
∵復數是一個純虛數，
∴a-6=0，
∴a=6經驗證成立，
故選D．

點評：本題考查復數的基本概念，考查復數的除法運算，考查復數是一個純虛數，要求實部為零，而虛部不為0，本題是一個基礎題．