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(08年內江市三模文)(12分)在平面直角坐標系中,的兩個頂點的坐標分別為,平面內兩點同時滿足一下條件:①;②;③

 (1)求的頂點的軌跡方程;

 (2)直線與(1)中的軌跡交于兩點,問是否存在實數,使得以線段為直徑的圓過點A?若不存在,說明理由。

解析:(1)設

  ∴在線段的中垂線上,又

  ∵  ∴      ………………………………. 2分

  ∴

      ………………………………. 4分

,即

所以定點C的軌跡方程為      ………………………………. 6分

(2)假設存在實數滿足條件,設

代入方程得: 

      ………………………………. 8分

  ∴

      …………………. 10分

 ∴

∴經檢驗得:存在實數    ………………………………. 12分

練習冊系列答案
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(08年內江市三模文) (14分) 已知函數

(1)若,且上存在單調遞減區間,求的取值范圍;

(2)若存在實數滿足,是否存在實數使處的切線斜率為0,若存在,求出一組實數;否則說明理由。

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(08年內江市三模文)(12分)  一臺儀器每啟動一次都隨即地出現一個5位的二進制數,在A的各位數字中,出現0的概率為,出現的概率為,例如:,其中,記,當啟動儀器一次時:

(1)求的概率;

(2)求時,有且僅有兩個1連排在一起的概率。

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(08年內江市三模文) 甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加某一項比賽,決出第一到第五的名次。甲、乙、丙三人去詢問成績,回答者對甲說:“很遺憾,你和乙都未得到第一名”; 對乙說:“你當然不會是最差的”;對丙說:“你比甲乙都好”;從這個回答分析:5人名次的排列有(    )種不同情況。

A、               B、              C、             D、

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(08年內江市三模文) 已知函數,則等于

A、            B、         C、         D、

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