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設M（-5，0），N（5，0），△MNP的周長是36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為______．
設P（x，y），由M（-5，0），N（5，0）知|MN|=10，
由△MNP的周長是36，得|PM|+|PN|=36-|MN|=36-10=26＞10，
所以頂點P的軌跡是以M、N為焦點的橢圓，但不與M、N共線，
設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
則2a=26，c=5，所以a=13，b2=a2-c2=132-52=144，
所以△MNP的頂點P的軌跡方程為
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）．
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169
+
y2
144
=1（y≠0）
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）
．

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169
+
y2
144
=1（y≠0）
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