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命題甲:x≠2或y≠3;命題乙:x+y≠5,則甲是乙的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
B
分析:我們可先判斷x≠2或y≠3時,x+y≠5是否成立,再判斷x+y≠5時,x≠2或y≠3是否成立,再根據充要條件的定義即可得到結論.
解答:若x≠2或y≠3時,如x=1,y=4,
則x+y=5,即x+y≠5不成立,
故命題甲:x≠2或y≠3?命題乙:x+y≠5為假命題;
若x=2,y=3成立,則x+y=5一定成立,
即x=2,y=3?x+y=5為真命題
根據互為逆否命題真假性相同
故命題乙:x+y≠5?命題甲:x≠2或y≠3也為真命題
故甲是乙的必要非充分條件
故選:B
點評:本題考查的知識點是充要條件的定義,我們先判斷p?q與q?p的真假,再根據充要條件的定義給出結論是解答本題的關鍵.
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