Question

3．函數(shù)y=$\frac{cosx}{{{e^x}+1}}$的圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的特殊值以及函數(shù)的變化趨勢，判斷選項即可．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{cosx}{{{e^x}+1}}$的分母是恒為正數(shù)的增函數(shù)，分子是偶函數(shù)，值域[-1，1]，可以判斷函數(shù)的圖象隨x→+∞，y→0，
排除B，C，
當x→-∞時，分母e^x+1→1，分子cosx∈[-1，1]，函數(shù)圖象不可能是D，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，注意的周期性以及函數(shù)的單調(diào)性變化趨勢，考查分析問題解決問題的能力．