【題目】一個算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的結果為10,則判斷框中應填入的條件是( )
A.k≥﹣3
B.k≥﹣2
C.k<﹣3
D.k≤﹣3
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【題目】已知函數為奇函數.
(1)求實數k的值;
(2)判斷函數f(x)在(3,+∞)上的單調性,并利用定義證明;
(3)解關于x的不等式f(2x+6)>f(4x+3×2x+3).
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【題目】已知橢圓 (a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,直線AF2與橢圓的另一個交點為C,若△ABF2的面積是△BCF2的面積的2倍,則橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】過拋物線L:x2=2py(p>0)的焦點F且斜率為 的直線與拋物線L在第一象限的交點為P,且|PF|=5.
(1)求拋物線L的方程;
(2)與圓x2+(y+1)2=1相切的直線l:y=kx+t交拋物線L于不同的兩點M、N,若拋物線上一點C滿足 =λ(
+
)(λ>0),求λ的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)=2x-P2-x,則下列結論正確的是( )
A. ,
為奇函數且為R上的減函數
B. ,
為偶函數且為R上的減函數
C. ,
為奇函數且為R上的增函數
D. ,
為偶函數且為R上的增函數
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【題目】定義在(0,+∞)上的函數f(x)滿足f(2x)=x2-2x.
(Ⅰ)求函數y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)若關于x的方程f(x)=在(1,4)上有實根,求實數a的取值范圍.
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【題目】某企業通過調查問卷(滿分50分)的形式對本企業900名員工的工作滿意度進行調查,并隨機抽取了其中30名員工(其中16名女員工,14名男員工)的得分,如下表:
女 | 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 |
男 | 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 |
(Ⅰ)現求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規定大于平均得分為“滿意”,否則為“不滿意”,請完成下列表格:
“滿意”的人數 | “不滿意”的人數 | 合計 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合計 | 30 |
(Ⅱ)根據上述表中數據,利用獨立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為該企業員工“性別”與“工作是否滿意”有關?
參考數據:
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考公式:
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【題目】心理學家通過研究學生的學習行為發現;學生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關,教學開始時,學生的興趣激增,學生的興趣保持一段較理想的狀態,隨后學生的注意力開始分散,分析結果和實驗表明,用表示學生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min),可有以下的關系:
(1)開講后第5min與開講后第20min比較,學生的接受能力何時更強一些?
(2)開講后多少min學生的接受能力最強?能維持多少時間?
(3)若一個新數學概念需要55以上(包括55)的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個概念?
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