Question

一條線段AB的兩端點A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為（ ）
A．36cm
B．6cm
C．36cm或6cm
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：由已知中一條線段AB的兩端點A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點，且PA：PB=3：7，我們分別討論A，B在平面α同側和異側時，P到平面α的距離即可得到答案．
解答：解：若A，B在平面α的同側
∵PA：PB=3：7，
A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，
∴P點到平面α的距離為=36cm
若A，B在平面α的異側
∵PA：PB=3：7，
A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，
∴P點到平面α的距離為=6cm
故P到平面α的距離為36cm或6cm
故選C
點評：本題考查的知識點是空間點，線、面之間的位置關系，分兩種情況討論點A，B與平面α，是解答本題的關鍵，解答時，易忽略A，B在平面α的異側時的情況，而錯選A．