Question

求經過點A（-2，2）并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是1的直線方程．

Answer 1

分析：點斜式設出直線方程，求出與坐標軸的交點坐標，利用三角形面積求出斜率，從而得到1的直線方程．

解答：解：設直線為y-2=k（x+2），交x軸于點(

-2

k

-2，0)，交y軸于點（0，2k+2），S=

1

2

×|

2

k

+2|×|2k+2|=1，|4+

2

k

+2k|=1
得2k²+3k+2=0，或2k²+5k+2=0
解得k=-

1

2

，或k=-2，
∴x+2y-2=0，或2x+y+2=0為所求．

點評：本題考查直線方程的求法，本題的解題關鍵是求直線的斜率．