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已知函數(shù)f(x)＝－x2＋blnx在區(qū)間[，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是________．

 

(－∞，4]

【解析】f′(x)＝－x＋≤0在[2，＋∞)上恒成立，即b≤x2在[2，＋∞)上恒成立．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f ＝4，則f(2 014)的值為________．

 

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如圖，兩個(gè)工廠A、B相距2km，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，要在以O為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點(diǎn)P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據(jù)測(cè)算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm.

(1)求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；

(2)當(dāng)AP為多少時(shí)，“總噪音影響度”最小？

 

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已知函數(shù)f(x)＝lnx－ (m∈R)在區(qū)間[1，e]上取得最小值4，則m＝________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．

(1)若a＝2，b＝－2，求函數(shù)f(x)的極大值；

(2)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)．

①試用a表示b；

②設(shè)a＞0，函數(shù)g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝xlnx，過(guò)點(diǎn)A 作函數(shù)y＝f(x)圖象的切線，則切線的方程為________．

 

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求拋物線y＝x2上點(diǎn)到直線x－y－2＝0的最短距離．

 

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函數(shù)f ＝2x －1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

 

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已知△ABC的三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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