Question

給出下列三個(gè)命題：（1）?x∈N，x³＞x²；（2）?m=2，方程x²-2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)根；（3）存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)x=0可以判斷（1）的真假；根據(jù)一元二次方程根的個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，我們可以判斷（2）的真假，根據(jù)三角形及圓的性質(zhì)，我們可以判斷（3）的真假．

解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，x∈N，x³=x²，故（1）錯(cuò)誤；
當(dāng)m=2時(shí)，方程x²-2x+m=0的△=4-8＜0，此時(shí)方程無(wú)實(shí)根，故（2）正確；
任意一個(gè)三角形都有外接圓，故（3）存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓，錯(cuò)誤；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全稱命題與特稱命題，要判斷一個(gè)特稱命題為真可以舉出一個(gè)正例，要判斷一個(gè)全稱命題為假，我們可以舉出一個(gè)反例．