Question

tan19°+tan26°+tan19°tan26°=

1

．

Answer 1

分析：由tan45°=tan（19°+26°）=1，利用兩角和與差的正切函數公式化簡，變形后代入所求式子中化簡即可求出值．

解答：解：∵tan45°=tan（19°+26°）=

tan19°+tan26°

1-tan19°tan26°

=1，
∴tan19°+tan26°=1-tan19°tan26°，
則tan19°+tan26°+tan19°tan26°=1-tan19°tan26°+tan19°tan26°=1．
故答案為：1

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．