Question

有一兩岸平行的河流，水速為1，小船的速度為

2

，為使所走路程最短，小船應朝

 

方向行駛．

Answer 1

分析：畫出示意圖，為使小船所走路程最短，v_水+v_船應與岸垂直，然后解三角形，求出小船的行駛方向．

解答：解：如下圖，為使小船所走路程最短，v_水+v_船應與岸垂直．
又v_水=

AB

=1，v_船=

AC

=

2

，∠ADC=90°，∴∠CAD=45°
故答案為：與水流方向成135°角

點評：本題考查平面向量的正交分解，向量的三角形法則，是基礎題．