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平行四邊形ABCD中,頂點A、B、C的坐標依次為(2,2)、(1,0)、(5,-2),求|DA|2+|DC|2的值.
分析:利用兩點間的距離公式和平行四邊形的性質即可得出.
解答:解:如圖所示,
由平行四邊形ABCD可得|AB|=|CD|,|BC|=|AD|,
∵|BC|2=(5-1)2+(-2-0)2=20,|AB|2=(1-2)2+(0-2)2=5.
∴|DA|2+|DC|2=|BC|2+|AB|2=20+5=25.
點評:熟練掌握兩點間的距離公式和平行四邊形的性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,將它沿對角線AC折起,使AB與CD成60°角,則此時B、D的距離是 (  )
A、2或
3
B、2或
2
C、2
D、1或
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.
(I)求證:AB⊥DE
(Ⅱ)求三棱錐E-ABD的側面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E為BC上一動點(不與B重合),作EF⊥AB于F,FE的延長線交DC的延長線于點G,設BE=x,△DEF的面積為S.
(1)求證:△BEF∽△CEG;
(2)求用x表示S的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)當E運動到何處時,S有最大值,最大值是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•廣州二模)在平行四邊形ABCD中,點E是AD的中點,BE與AC相交于點F,若
EF
=m
AB
+n
AD
(m,n∈R)
,則
m
n
的值為
-2
-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•天津模擬)在平行四邊形ABCD中,
AE
=
1
3
AB
AF
=
1
4
AD
,CE與BF相交于G點.若
AB
=
a
AD
=
b
,則
AG
=(  )

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同步練習冊答案
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