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15、當點P在圓C：x2-4x+y2=0上移動時，存在兩定點A（1，0）和B（a，0），使得|PB|=2|PA|，則a=
-2
．
分析：設出P的坐標，通過|PB|=2|PA|，求出P的方程與x2-4x+y2=0對照比較，滿足題意，即可得到a的值．
解答：解：設P（x，y），因為|PB|=2|PA|，所以（x-a）2+y2=4[（x-1）2+y2]，因為點P在圓C：x2-4x+y2=0上移動，所以，2ax+a2=-4x+4恒成立，
所以a=-2
故答案為：-2
點評：本題考查兩點間的距離，軌跡方程問題，恒成立問題，考查轉化思想的應用，有一定難度．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖，設P是圓x2+y2=2上的動點，點D是P在x軸上的投影．M為線段PD上一點，且|MD|=
2
2
|PD|．
（1）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）已知點F1（-1，0），F2（1，0），設點A（1，m）（m＞0）是軌跡C上的一點，求∠F1AF2的平分線l所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知圓C的方程為x2+y2+2x-7=0，圓心C關于原點對稱的點為A，P是圓上任一點，線段AP的垂直平分線l交PC于點Q．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡L的方程；
（2）過點B（1，
12
）能否作出直線l2，使l2與軌跡L交于M、N兩點，且點B是線段MN的中點，若這樣的直線l2存在，請求出它的方程和M、N兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

當點P在圓C：x2-4x+y2=0上移動時，存在兩定點A（1，0）和B（a，0），使得|PB|=2|PA|，則a=________．

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科目：高中數學 來源：2011年河南省新鄉、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當點P在圓C：x2-4x+y2=0上移動時，存在兩定點A（1，0）和B（a，0），使得|PB|=2|PA|，則a=    ．

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