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如圖的陰影部分是由曲線y²=x與y=|x-2|的一部分圍成，則它的面積為（）

A．

B．

C．2
D．

【答案】分析：先求出y²=x與y=|x-2|的交點，然后利用積分的幾何意義結合積分基本定理可求得答案．
解答：解：由題意可得y²=x與y=|x-2|的交點為（ 1，1），（4，2）
由積分的幾何意義可得，S=

（

-2+x）dx+

（

-x+2）dx
=（

-2x+

x²）

+（

x²+2x）

．
故選A．
點評：本題主要考查了積分基本定理及積分的幾何意義的簡單應用，屬于基礎試題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線C：y=3x²（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b³-a³來計算，則如圖2，過拋物線C：y=3x²（x≥0）上一點A（點A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S₁是拋物線y=3x²與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S₂是拋物線y=3x²與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s₁+s₂的最小值．