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已知集合A={x|-1≤x≤8},B={x|m+3<x<3m-1}且B≠∅,若A∪B=A,則(  )
分析:根據已知條件集合A={x|-1≤x≤8},B={x|m+3<x<3m-1}且B≠∅,若A∪B=A,可以推出B⊆A,從而進行求解;
解答:解:∵集合A={x|-1≤x≤8},B={x|m+3<x<3m-1}且B≠∅,
∴m+3<3m-1,解得m>2,
∵A∪B=A,
∴B⊆A,
3m-1≤8
m+3≥-1
,
∴-4≤m≤3,
當m=3時,B={x|6<x<8},滿足B⊆A;
當m=-4時,B=∅,不滿足B⊆A;
綜上:2<m≤3;
故選C;
點評:此題主要考查子集與交集的性質,本題易錯點在于B≠∅,求出m>2,此題是一道基礎題;
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,則實數a的值范圍是
[-1,6]
[-1,6]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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